第三十七章 暴击（3 / 4）

队老师，今年省队近的总教练张平，人高马大一副猛张飞的模样，和文质彬彬白面书生感觉的张老师，组成学生感觉上的黑白双煞，他的资历深厚，省特级教师，带出来了多为国赛一等奖，甚至还有国家队成员。

看到吴桐，他挑了挑眉，省第一啊，他见多了，满分倒是少见，这初来乍到，还是露一手，亮亮本事，看看能不能镇得住场子吧！

“吴桐对吧，把书包找个位置放一下，上台把黑板上这道题做下！”

今天是最后一天了，他拿出来的这道题，也算是个压轴大难题。若是吴桐能把这道题给临场做出来，他对吴桐这些天不来参加培训，半点儿意见没有。

学生有本事，把他当个那啥放了都没关系，他老张肚量大着呢。

参加培训的学生并不多，除了省队和普通培训生前后分开这点儿，大家都是随意做。第一排靠边就有个空位。

黑板上的题字数不多，吴桐把书包随手搁下，上台的过程中，就把题读完了。

n为正整数，s={x，y，z·····，试求其并集合包含s但不含（0，0，0）的平面个数最小值。

初一读题，吴桐明显感觉到了这道题的难度，很是不低。和她曾经做过的88年imo经典第六题的难度有一拼。

一瞬拉入深度学习状态，吴桐脑海中快速推演提取了重点，在看不见的脑海深处上演思绪风暴，霎时，灵感点亮思路，可以引入拉格朗日中值定理，她捏起粉笔，在黑板空白处开始书写。

解：记多项式p（x）次数为n，定义差分算子△满足···

记i为恒算子，根据拉格朗日中值定理可知：

△p（x）=p（x+1）-p（x）···

·····

取x=y=z=0，得f（0，0，0）=`····

这与f（0，0，0）≠0矛盾，从而m≥3n，而等号成立见前例···

流畅的写下整整近一黑板的证明过程